即时年金终值公式,期末年金终值公式是怎样的

文章目录：

• 即时年金终值公式
• 期末年金终值公式是怎样的
• 请推导年金终值计算公式与年金现值计算公式？
• 增长年金终值公式中级会计《财务管理》公式“一网打尽”第4招——递延年金现值的计算
• 即付年金终值公式

即时年金终值公式

1.递延年金的现值

递延年金的现值指间隔一定时期后每期期末或期初收入或付出的系列等额款项，即间隔一定时期后每期期末或期初等额收付资金的复利现值之和，有三种计算方法：

（1）先将其从第m+1期开始看作是期数为n期的普通年金，将其折现到第m期期末，然后将该现值金额采用复利现值计算折现到第一期期初，即PA＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。

（2）先把递延年金转换成普通年金。假设第一期至第m期每期期末均有一个等额的收付，这样就转换为m+n期的普通年金现值问题，计算出期数为m+n期的普通年金现值，再把第一期至第m期这段期间多算的现值金额减掉，就得出递延年金的现值，即PA＝A×（P/A，i，m+n）－A×（P/A，i，m）＝A×[（P/A，i，m+n）－（P/A，i,m）]

（3）先计算出最终年金终值，再折现到零时点，即PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）。

2.递延年金的终值

递延年金终值计算与普通年金终值计算一样，不受递延期的影响。

期末年金终值公式是怎样的

年金终值是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。年金终值系数为[1+i^n—1]/i。

期末年金终值公式是：年金终值=年金*年金终值系数=A×[1+i^n—1]/i。A是年金金额，i是利率，n是期数。

请推导年金终值计算公式与年金现值计算公式？

年金终值公式和年金现值公式的推导其实就是等比数列求和公式的一个应用。

年金终值公式是年金现值公式的（1+r）n次方。

以年金现值公式为例，每年都收到x元钱，一年后折现到现在是x/1+r，两年后折现到现在是x/1+r178;，n年后折现到现在是x/1+rn次方，这样加起来，把x提出来然后运用等比数列求和公式。

运用等比数列求和公式之后，得到的那个式子里，分子有一项是1/1+rn-1次方，

因为n→无穷，所以这项为0，年金终值公式就变成x/r了。

以上默认是永续年金，无穷期。

增长年金终值公式中级会计《财务管理》公式“一网打尽”第4招——递延年金现值的计算

简介：递延年金现值的计算同普通年金现值的计算相比，年份整体向后移动了若干年，第一期期末或前若干期期末少发生了年金A，因此，递延年金现值的计算，就是如何去考虑少发生的年金A，相关的计算思路有三种。

（一）递延年金现值

【公式名称】预付年金现值

【计算公式】P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）＝A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n），其中，F代表终值，P代表现值，A代表年金，i代表利率，n代表计息的期数，m代表递延期。

【公式讲解】

该公式是计算复利情况下预付年金现值的计算公式，计算方法有三种。

图一

方法一：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。

方法二：P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]

把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一系列普通年金，计算出普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。

方法三：P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）

先求递延年金终值，再折现为现值。

【公式练习】

1、【思考题】库里同学于2012年年末开始，每年年初获得一笔奖金100元，连续3年，利率10，则2010年年末这笔奖金价值是多少？

【关键词：每年年初发生，求现值】

图二

【答案】现值=100×（P/A，10，3）×（P/F，10，1）=100×2.4869×0.9091=226.08（元）

2、【抛砖引玉】某公司拟购置一套设备，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资本成本率为10，则相当于该公司现在一次付款的金额为（　）万元。

A.10×〔（P/A，10，15）－（P/A，10，5）〕

B.10×〔（P/A，10，10）×（P/F，10，5）〕

C.10×（F/A，10，10）×（P/F，10，15）

D.10×〔（P/A，10，15）－（P/A，10，6）〕

【答案】ABC

【解析】在本题中，由于首次付款是在第7年年初，也就是第6年的年末，因此，递延年金的递延期为5年。

图三

【公式位置】2017年教材第28、29页。

（二）思维扩展

1、考试的时候是否会给出相关的系数表？

【答复】会给出相关的系数表，需要我们自己去查表找到对应的系数。

2、为什么（P/F，i，1）＝（P/A，i，1）？复利现值系数跟普通年金现值系数为什么相等？

【答复】因为普通年金现值系数是一系列复利现值系数的和，这里只有1期，所以（P/F，i，1）＝（P/A，i，1）

如果期数不是1，而是2、3、4、5……，则两者不相等。

即付年金终值公式

早起复习货币时间价值

熟记公式：复利终止和复利现值，年金终值和年金现值。看见年金想偿债和投资回收，现在有钱就去投资，未来赚钱了再去偿债。

对于我们正常贷款买房，相当于是复利偿还银行贷款，所以有钱人就不适合贷款买房，利息太高。

假如一套房子一百万，贷款十年，年利率按百分之五算，十年下来利息就要29.5万元。这样算只是算了个等额年金，当然，这只是站在现在的角度，计算未来的价值。相信现实生活中的房贷远远大于这个数字，计算起来也比较复杂。

所以还是有必要好好学习财务管理知识，学好数理化，走遍天下都不怕[呲牙][呲牙]朋友们你们觉得呢？早起继续搬砖[666][666][666]