线性拟合公式推导,线性回归方程怎么求用excel怎么算线性回归方程

文章目录：

• 线性拟合公式推导
• 线性回归方程怎么求，用excel怎么算线性回归方程
• 线性拟合公式计算器python数据分析之单因素分析（线性拟合）
• 线性拟合公式中R平方多大好

线性拟合公式推导

r是相关系数r=∑Xi-XYi-Y/根号[∑Xi-X2×∑Yi-Y2]上式中”∑”表示从i=1到i=n求和；X,Y分别表示Xi,Yi的平均数～

线性回归方程怎么求，用excel怎么算线性回归方程

线性回归方程公式：b=x1y1+x2y2+...xnyn-nXY/x1+x2+...xn-nX。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。

线性回归方程公式求法：

第一：用所给样本求出两个相关变量的算术）平均值：

x_=x1+x2+x3+...+xn/n

y_=y1+y2+y3+...+yn/n

第二：分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）

分子=x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn-nx_Y_

分母=x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2-n*x_^2

第三：计算b：b=分子/分母

用最小二乘法估计参数b，设服从正态分布，分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解为

其中，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程，称为回归系数，对应的直线称为回归直线.顺便指出，将来还需用到，其中为观测值的样本方差。

先求x，y的平均值X，Y

再用公式代入求解:b=x1y1+x2y2+...xnyn-nXY/x1+x2+...xn-nX

后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX

求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

X为xi的平均数，Y为yi的平均数

应用

线性回归方程是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。这是因为线性依赖于其未知参数的模型比非线性依赖于其位置参数的模型更容易拟合，而且产生的估计的统计特性也更容易确定。

线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：

如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。

给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。

以上内容参考百度百科-线性回归方程

线性拟合公式计算器python数据分析之单因素分析（线性拟合）

实现功能：

线性拟合：单因素分析，对散点图进行线性拟合，并放大散点图的局部位置

实现代码：

1

importpandasaspd

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frompylabimportmpl

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fromscipyimportoptimize

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importnumpyasnp

5

importmatplotlib.pyplotasplt

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8

deff_1x,A,B:

9

returnA*x+B

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defdraw_curefile:

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data1=pd.read_excelfile

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data1=pd.DataFramedata1

14

hz=listdata1[39;患者密度（人/10万人）39;]

15

rk=listdata1[39;人口密度（人/平方千米）39;]

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hz_gy=[]

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rk_gy=[]

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foriinhz:

20

hz_gy.appendi-minhz/maxhz-minhz

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foriinrk:

23

rk_gy.appendi-minrk/maxrk-minrk

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n=[39;玄武区39;,39;秦淮区39;,39;建邺区39;,39;鼓楼区39;,39;浦口区39;,39;栖霞区39;,39;雨花台区39;,39;江宁区39;,39;六合区39;,39;溧水区39;,39;高淳区39;,

26

39;锡山区39;,39;惠山区39;,39;滨湖区39;,39;梁溪区39;,39;新吴区39;,39;江阴市39;,39;宜兴市39;,

27

39;鼓楼区39;,39;云龙区39;,39;贾汪区39;,39;泉山区39;,39;铜山区39;,39;丰县39;,39;沛县39;,39;睢宁县39;,39;新沂市39;,39;邳州市39;,

28

39;天宁区39;,39;钟楼区39;,39;新北区39;,39;武进区39;,39;金坛区39;,39;溧阳市39;,

29

39;虎丘区39;,39;吴中区39;,39;相城区39;,39;姑苏区39;,39;吴江区39;,39;常熟市39;,39;张家港市39;,39;昆山市39;,39;太仓市39;,

30

39;崇川区39;,39;港闸区39;,39;通州区39;,39;如东县39;,39;启东市39;,39;如皋市39;,39;海门市39;,39;海安市39;,

31

39;连云区39;,39;海州区39;,39;赣榆区39;,39;东海县39;,39;灌云县39;,39;灌南县39;,

32

39;淮安区39;,39;淮阴区39;,39;清江浦区39;,39;洪泽区39;,39;涟水县39;,39;盱眙县39;,39;金湖县39;,

33

39;亭湖区39;,39;盐都区39;,39;大丰区39;,39;响水县39;,39;滨海县39;,39;阜宁县39;,39;射阳县39;,39;建湖县39;,39;东台市39;,

34

39;广陵区39;,39;邗江区39;,39;江都区39;,39;宝应县39;,39;仪征市39;,39;高邮市39;,

35

39;京口区39;,39;润州区39;,39;丹徒区39;,39;丹阳市39;,39;扬中市39;,39;句容市39;,

36

39;海陵区39;,39;高港区39;,39;姜堰区39;,39;兴化市39;,39;靖江市39;,39;泰兴市39;,

37

39;宿城区39;,39;宿豫区39;,39;沭阳县39;,39;泗阳县39;,39;泗洪县39;]

38

40

mpl.rcParams[39;font.sans-serif39;]=[39;FangSong39;]

41

plt.figurefigsize=16,8,dpi=98

42

p1=plt.subplot121

43

p2=plt.subplot122

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p1.scatterrk_gy,hz_gy,c=39;r39;

46

p2.scatterrk_gy,hz_gy,c=39;r39;

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48

p1.axis[0.0,1.01,0.0,1.01]

49

p1.set_ylabel34;患者密度（人/10万人）34;,fontsize=13

50

p1.set_xlabel34;人口密度（人/平方千米）34;,fontsize=13

51

p1.set_title34;人口密度—患者密度相关性34;,fontsize=13

52

53

fori,txtinenumeraten:

54

p1.annotatetxt,rk_gy[i],hz_gy[i]

55

56

A1,B1=optimize.curve_fitf_1,rk_gy,hz_gy[0]

57

x1=np.arange0,1,0.01

58

y1=A1*x1+B1

59

p1.plotx1,y1,34;blue34;,label=39;一次拟合直线39;

60

x2=np.arange0,1,0.01

61

y2=x2

62

p1.plotx2,y2,39;g--39;,label=39;y=x39;

63

p1.legendloc=39;upperleft39;,fontsize=13

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plotthebox

66

tx0=0;tx1=0.1;ty0=0;ty1=0.2

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sx=[tx0,tx1,tx1,tx0,tx0]

68

sy=[ty0,ty0,ty1,ty1,ty0]

69

p1.plotsx,sy,34;purple34;

70

71

p2.axis[0,0.1,0,0.2]

72

p2.set_ylabel34;患者密度（人/10万人）34;,fontsize=13

73

p2.set_xlabel34;人口密度（人/平方千米）34;,fontsize=13

74

p2.set_title34;人口密度—患者密度相关性34;,fontsize=13

75

76

fori,txtinenumeraten:

77

p2.annotatetxt,rk_gy[i],hz_gy[i]

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79

p2.plotx1,y1,34;blue34;,label=39;一次拟合直线39;

80

p2.plotx2,y2,39;g--39;,label=39;y=x39;

81

p2.legendloc=39;upperleft39;,fontsize=13

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83

plt.show

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if__name__==39;__main__39;:

86

draw_cure34;F:\医学大数据课题\论文终稿修改\scientificreport\返修\市区县相关分析_2231.xls34;

实现效果：

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线性拟合公式中R平方多大好

这个分析太佩服了，杨幂主演的电视剧，《斛珠夫人》的数据分析来了，注水是不可能的，热度是实打实的。

有人特地做了数据模拟，澄清斛珠夫人播放量数据不存在该假设所存在现象。【毕竟话可以乱说，数据不会骗人[NO]】

虽然看不懂，但是很厉害的样子。

这年头不懂统计学，都不看懂数据了。

图一：结论：曲线平滑，播放量稳步上升

1.阶段一（7天：日播放量6000万——9000万

2.阶段二（9天：日播放量1——1.3亿

3.阶段三（8天：日播放量1.4——1.6亿

会员大结局：日播放量高达2.1亿

图二、图三：通过卡方检定，得出结论：《斛珠夫人》数据无异常。

图四：注水是能看得出来的，陡升陡降，各位可以自行打开各个电视剧的播放曲线，实际感受一下。

总结：每小时均匀注水200w的曲线线性拟合出的直线和正常播放量数据曲线线性拟合的直线斜率不同，通过R方看得出，速率和线性程度也不同，《斛珠夫人的播放量更贴近曲线一些。

图五：播放量增长快速的时间是黄金档时间，晚上8：00——夜里2：00，这个时间段是追剧人，最有空闲也是最为合理的时间。

《斛珠夫人》的数据经得住考验！

你们怎么看待《斛珠夫人》的数据？

电视剧斛珠夫人杨幂