标准方差公式和方差公式,方差的计算公式

文章目录：

• 标准方差公式和方差公式
• 方差的计算公式
• excel标准差公式函数
• 海韵教育丨标准差、方差、协方差三者的表示意义

标准方差公式和方差公式

方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为EX，直接计算公式分离散型和连续型。方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

　　方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小即这批数据偏离平均数的大小并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。计算公式为：

　　S^2=1/n[x1-x^2+x2-x^2+……+xn-x^2]

　　其中：x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。

方差的计算公式

计算公式如下：

1、方差公式：

2、标准方差公式（1：

3、标准方差公式（2：

例如两人的5次测验成绩如下：X：50，100，100，60，50，平均值EX=72；Y：73，70，75，72，70平均值EY=72。

平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为EX：直接计算公式分离散型和连续型。

推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

方差的概念：

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

excel标准差公式函数

e来自xcel的标准差函数是：STDEVP函数。

首先打开一个Excel的文件，输入一个简单的表格，比如学生成绩表。在数据单元格的下方输入l标准差公式函数公式“=STDEVPAC2:C6”。按下回车，求出标准公差值。

标准差的计算：

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。360问答当要决定测量值是否符合预测值商尔表达，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同换目商时与标准差数值做比较），则界轮认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

海韵教育丨标准差、方差、协方差三者的表示意义

三者都是统计学中，对于样本的集合描述。

一、定义公式

１．标准差：

２．方差：

３．协方差：

４．协方差相关系数：

二、数学的实际含义

１．方差（Variance）：用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

２．标准差：方差开根号。

３．协方差：衡量两个变量之间的变化方向关系。

三、方差、标准差、和协方差之间的联系与区别

１．方差和标准差都是对一组（一维）数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2维数据进行的，反映的是2组数据之间的相关性。

２．标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。方差可以看成是协方差的一种特殊情况，即2组数据完全相同。

３．协方差只表示线性相关的方向，取值正无穷到负无穷。

４．协方差只是说明了线性相关的方向，说不能说明线性相关的程度，若衡量相关程度，则使用相关系数。

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