终值和年金公式推导,年金终值的公式推算过程

文章目录：

• 终值和年金公式推导
• 年金终值的公式推算过程
• 预付年金终值公式推导过程

终值和年金公式推导

1、年金终值（F/A,i,n）推导过程：萊垍頭條

1、以复利的方式计算，这一步过程是推导的基础，年金终值公式正是在这个基础上化解出来的：垍頭條萊

F=A*(1+i)^3+A*(1+i)^2+A*(1+i)^1+A=A*【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】條萊垍頭

=10*【(1+5%)^3+(1+5%)^2+(1+5%)^1+1】頭條萊垍

2、【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】是一个等比数列，且公比q=（1+i）=(1+5%)，所以数列和Sn=(1-q^n)/(1-q)，将q替换成（1+i），则Sn=[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]=[(1+i)^n-1]/i萊垍頭條

3、结合1和2，则F=A*[(1+i)^n-1]/i=10*[(1+5%)^4-1]/5%，反之A=F* i/[(1+i)^n-1]。條萊垍頭

年金终值的公式推算过程

复利终值，是一次性收付款的最终价值。

比如，你存入银行100元，利率5%，6年后的本利和是F=P(F/P，5%，6)=100*(1+5%)^6=134元

年金终值，是每期期初或期末收付相同金额的款项，计算到最后一期的最终价值。

比如，你每月存100元，存了6个月，每个100元的计息时期不同，如果是月初存入，1月1日存100元，到6月30日是6个月的利息，而2月1日存的，到6月30日是5个月的利息，如此，到6月1日存的，则只1个月的利息。根据年金终值计算公式F=A(F/A，i,n)计算，F=100(F/A,5%,6)=680.19元。

以上就是两者最重要最本质的区别了，希望本文对大家有一定的帮助!

预付年金终值公式推导过程

普通年金现值的计算公式：PA =A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n。

推导得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i，式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。

年资本回收额与普通年金现值互为倒数，年资本回收额＝i/[1-(1+i)-n]=(A/P,i,n)

预付年金与普通年金的联系：

预付年金现值=（1+i）×普通年金的现值

预付年金终值=（1+i）×普通年金的终值

预付年金现值系数=（1+i）×普通年金的现值系数

预付年金终值系数=（1+i）×普通年金的终值系数

注意

企业年金、职业年金作为老百姓的养命钱，作为一种长期稳定的资金，在风险可控的前提下，应有部分资金投资于与养老金资产负债特性相匹配、受资本市场波动影响较小的长期性投资项目，包括国家重点基础设施建设项目、保障房建设、养老社区建设等，并允许定向配置大型企业债券、金融债，使养老金获得长期而稳定的投资收益。

根据人力资源和社会保障部的统计，2007年至2011年，企业年金年平均收益率为8.87%，大幅高于同期存款利率和CPI，总体来讲，企业年金的投资管理取得了相当不错的成绩，但投资收益受资本市场波动的直接影响也较大，比如在2011年股债双杀的资本市场环境下，年平均收益率仅为-0.78%，没有实现保值增值的目的。

针对养老金的特性，如能拓宽投资范围，可以配置较为长期的投资项目，既可以弥补国家建设资金不足的问题，又可以很好地为资本市场补位，稳固投资成果，实现养老金自身的投资目标，维护广大职工的权益。