复利计算

复利计算

复利又叫利滚利，

复利是世界第八大奇迹。---爱因斯坦

复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。

复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S＝P（1＋i）^n

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。

复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。

例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）^30

由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。

例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000×1/（1＋3％）^30

商务印书馆《英汉证券投资词典》解释：复利compoundrate；compoundinterest；interestoninterest。由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金产生利息，利息也产生利息。复利的计算公式是：

S＝P（1＋i）^n

其中：P=本金；i=利率；n=持有期限

什么是年金、年金终值？

所谓的年金，就是指在一定时期内，每隔相等的时间收入或支出固定的金额。

年金终值是指在约定期限内每隔相同的时间收入或支出固定的金额，并以复利方式计算的本利总和。

例如：一个投资者每年都将积蓄的50000元进行投资，每年都能获得3％的回报，他将这些本利之和连同年金再投入新一轮的投资，那么，30年后，他的资产总值将变为：50000×【（1＋3％）^30-1】/3％

什么是复利？如何计算复利？余额宝存在复利吗？与年化相差多少？

什么是复利？复利是指一笔资金除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方法。

简单来说，复利就是利息能生利息，收益能产生收益，像滚雪球一样滚下去；单利就是利息不能生息，只以本金计算利息。

比如1万元存一年定期利率1.5，连续存三年（假设三年利率都保持不变，为1.5），那么这一过程就存在复利，三年本息为：1万*101.5*101.5*101.5=10456.78375元。

而1万元存三年定期，假设三年定期利率为2.75，那么存三年的话就不存在复利，计算方式为：1万*2.75*3+1万=10825元。

由于利率不同，存款复利不一定好于单利从上面例子不难看出，在存款时，并不是复利获得的利息较多，而是要看不同期限的具体利率——存款的利率由流动性所决定，流动性风险越大利率水平也高，即存款期限越长利率越高。

我们都知道余额宝等货币基金以复利的形式计算收益，但是计不计算复利并没有给我们带来多大的收益，只要基金经理积极点，在年化收益率上提上0.1比什么都强。

货币基金的7日年化收率是以，7日万份收益的平均值×365得出来的结果，即7日年化收益本身是忽略复利的计算结果。

也就是说，假设未来7日万份收益的平均值保持不变，那么投资货币基金实际收益是要略高于以7日年化收益率计算的收益。

如何用Excel表格计算复利爱因斯坦说过复利是世上第八大奇迹，但我们不要过度夸大复利的作用——复利之所以被爱因斯坦称之为世上第八大奇迹，前提是复利的利率相对较高，而当利率极低时，复利是几乎可以被忽略的。

比如余额宝之类货币基金的复利，365天每天复利，还不如年化收益增加0.1，计算如下：

如果采用函数的话，那么就是F=P*（1+i）^n，非常简单，只要将本金、利率和期限代入就能得出到期本息。

而在这里我们可以采用更直观的计算方法，那就是采用Excel表格的“FV函数”。

比如以昨日7日年化收益率1.5310（7日平均万份收益1.5310*10000/365=0.4195元，略高于0.4083元，即万份收益处于下降趋势）计算复利收益。

首先打开excel表格，然后在菜单栏找到“公式”-在“财务”里找到“FV函数”，点开分别输入：

利率：1.5310/365

支付总期数：365

现值：-1

计算结果为1.015427（本息），即实际收益率为1.5427。我们再与7日年化收益率1.5310相比，利率只高出了那么1.5427-1.5310=0.0117。

因此，余额宝之类的货币基金的复利基本可以忽略，只要基金经理积极点，在年化收益率上提高0.1，或在相关费用上少收0.1比什么都强。