定性数据分析方法,《统计学》期末考试试题

文章目录：

• 定性数据分析方法
• 《统计学》期末考试试题
• 什么是定性数据？
• “一整根”人参水，是“熬夜神器”还是智商税？

定性数据分析方法

一个是根据轻重来分析，一个是跟据性质来分析。

《统计学》期末考试试题

北京信息科技大学《统计学》课程期末考试试卷A卷

2007~2008学年第一学期

课程所在学院：经济管理学院

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．下列哪个不属于一元回归中的基本假定D。

A．对于所有的X，误差项的方差都相同

B．误差项服从正态分布

C．误差项相互独立

D．

2.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是A。

A．众数gt;中位数gt;均值

B．均值gt;中位数gt;众数

C．中位数gt;众数gt;均值

D．中位数gt;均值gt;众数

3．一元回归方程为y＝11.64一0.25x，则下列说法中正确的是（C）。

A．自变量平均增长一个单位，因变量减少0.25个单位

B．自变量和因变量之间成正相关关系

C．

D．

4.有甲乙两组数列，则（A）数列平均数的代表性高。

A．1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性高

B.1＜21＞2，则乙数列平均数的代表性低

C.1＝21＞2，则甲数列平均数的代表性高

D.1＝21＜2，则甲数列平均数的代表性低

5．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为A。

A．520B．510C．500D．540

6.不受极端变量值影响的平均数是D。

A．算术平均数B．调和平均数

C．几何平均数D．众数

7.有20个工人看管机器台数资料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上资料编制频数分布数列应采用（A）。

A.单项式分组B.等距分组C.不等距分组D.以上几种分组均可以

8.若无季节变动，则季节比率应为B。

A．0B．1C．大于1D.小于1

9.如果一个定性的变量有m类，则要引进（C）个虚拟变量。

A.mB.m+1

C.m-1D.无法判断

10.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20，第二组占60，则三组工人的平均工龄为B

A.8年B.7.2年C.5年D.7.8年

11.某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了8，总生产费用增长了12，则该厂2007年单位成本D

A.减少了0.62B.增加了0.62

C.减少了3.7D.增加了3.7

12.相关系数r与斜率b2的符号（A）。

A.相同B.不同

C.无法判断

13.已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为14元，前日股票的平均收盘价格为C

A.10.64B.10.5

C.11.29D.无法计算

14.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％，那么今年比前年的平均增长率为D。

A．9.0％B．7.4％

C．7.5％D．15.4％

15．已知今年增长1％的绝对值为0.54，去年比前年增长的绝对值为5，则去年比前年的增长率为C。

A．9.3％B．8.7％

C．10.2％D．无法计算

二、多项选择题每小题2分，共16分

在每小题列出的若干选项中有多个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。

1.下列变量，属于离散变量的有（ADEF）。

A.库存产品数量B.流动资产对流动负债的比率

C.货物总重量D.按个计量的货物数量

E.一条收费公路上的交通量F.公司年会的出席人数

2.指出下列数据收集属于通过实验的方法收集数据的有（ABE）

A.培训航空机票代理人的新方法与传统方法的比较结果

B.通过让两组可以比较的孩子分别使用两种不同的组装说明组装玩具来比较这两种组装说明

C.一份产品评价杂志给它的订阅者邮寄调查问卷，请他们为近期购买的产品排名

D.采访一个购物中心的顾客，询问他们为什么在那里购物

E.通过在两个可比较地区分别采用不同的方法，比较两种不同的养老金促销方法

3.下列组限的表示方法哪些是对的ABD。

A.按职工人数分组，相邻组的组限可以重叠,也可以间断

B.职工按工资分组，其组限必须重叠

C.学生按成绩分组，其组限必须间断

D.人按身高分组，其组限必须重叠

4.下列属于质量指标指数的有ABDE。

A.价格指数B.单位成本指数

C.销售量指数D.工资水平指数

E.劳动生产率指数

5.具体地说，如果出现下列（ABC）情况，暗示多元回归模型有可能存在多重共线性。

A.模型中各对自变量之间显著相关

B.线形关系显著，回归系数的t检验却不显著

C.回归系数的正负号与预期相反

D.

6.算术平均数具有下列哪些性质BC。

A.X－）＝最小值B.X－）＝0

C.X－）2＝最小值D.X－）2＝0

E.X－＝1

7．在频数分布数列中（CDE）。

A.总次数一定，频数和频率成反比B.各组的频数之和等于100

C.各组频率大于0，频率之和等于1D.频率越小，则该组数值所起作用越小

E.频率表明各组变量值对总体的相对作用程度

8．标准差（CE）。

A.表明总体单位标志值的一般水平B.反映总体单位的一般水平

C.反映总体单位标志值的离散程度D.反映总体分布的集中趋势

E.反映总体分布的离中趋势

三、简答题（本大题共2题，每题5分，共10分）

1.什么是年度化增长率?它有何用途?

2.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。

（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。

单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）

组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）

（2）A．确定组数：

（+1）

B．确定组距：组距classwidth是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）

C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）

四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）

1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（错）

2.如果各种商品价格平均上涨5，销售量平均下降5，则销售额指数不变。（错）

3.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（对）

4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（对）

5.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（错）

四、计算分析题（共54分）

1.将某邮局中外发邮包样本的重量近似到盎司为：21，18，30，12，14，17，28，10，16，25。计算这组数据的均值，中位数，众数，极差，四分位间距，从偏斜度的角度描述数据的分布形状10分。

2.表1中列出了在一个为期三周的商务统计课程中学生课外学习的小时数和他们在课程结束时的测试分数的样本数据如下：

表1学生课外学习时间及考试分数统计表

学生样本12345678

学习时间，X2016342327321822

考试分数，Y6461847088927277

利用EXCEL进行回归，结果如下表：共15分

SUMMARYOUTPUT

回归统计

MultipleR0.862109

RSquare0.743232

AdjustedRSquare0.700437

标准误差6.157605

观测值8

方差分析

dfSSMSFSignificanceF

回归分析1658.5034658.503417.367382330.005895457

残差6227.496637.9161

总计7886

Coefficients标准误差tStatP-value

Intercept40.081632658.8895514.508847850.004065471

XVariable11.4965986390.3591194.167419150.005895457

分析并回答下列问题：

1学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的?86.2174.32

2根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

3检验线性关系的显著性。

4根据标准化残差图判断关于随机误差项正态分布的假定是否成立。

标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立

3.随机抽取了15家大型商场销售的同类产品的有关数据单位：元，利用EXCEL进行回归，结果如下表：共15分

SUMMARYOUTPUT

回归统计

MultipleR0.593684

RSquare0.35246

AdjustedRSquare0.244537

标准误差69.75121

观测值15

方差分析

dfSSMSFSignificanceF

回归分析231778.1515889.083.2658420.073722186

残差1258382.784865.232

总计1490160.93

Coefficients标准误差tStatP-value

Intercept375.6018288339.4105621.106629760.290145025

XVariable10.5378409510.210446742.555710540.02519961

XVariable21.4571935420.6677065862.182386060.049681066

相关系数矩阵

YX1X2

Y1

X10.3089520671

X20.001214062-0.85285761

注：XVariable1为购进价格/元

XVariable2为销售费用/元

因变量Y为销售价格/元

（1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系？0.30890.0012没有，因为相关系数较小

（2）根据上诉结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？没用

（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（）。不显著

（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致？R2=35.25,在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25，一致。（+3）

（5）X1与X2之间的相关系数是什么？意味着什么？高度相关

（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）

对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）

4.一公司生产的三种产品的有关如下数据如下表所示共14分：

商品计量单位销售量单价（万元）

2005年2006年2005年2006年

甲公斤4004800.80.82

乙吨80881.151.05

丙件50601.201.38

1计算三种产品的销售额指数;

2计算三种产品的销售量指数;

3计算三种产品的单位价格指数;

4计算分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。

北京信息科技大学

2007~2008学年第一学期

《统计学》课程期末考试试卷标准答案A卷

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.A2.A3.C4.A5.D

6.D7A8B9.C10.B

11.D12.A13.C14.D15.C

二、多项选择题每小题2分，共16分

在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。

1.（ADEF）2.（ABE）3.ABD4.ABDE5.（ABC）

6．BC7．（CDE）8．（CE）

三、简答题（本大题共2题，每题5分，共10分）

1.什么是年度化增长率?它有何用途?

1增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率,（+2）

其计算公式为:

m为一年中的时期个数；n为所跨的时期总数

季度增长率被年度化时，m＝4

月增长率被年度化时，m＝12

当m＝n时，上述公式就是年增长率（+2）

2可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率，实现增长率之间的可比性。（+1）

2.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。

（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。

单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）

组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）

（2）A．确定组数：

（+1）

B．确定组距：组距classwidth是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）

C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）

四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）

1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（×）

2.如果各种商品价格平均上涨5，销售量平均下降5，则销售额指数不变。（×）

3.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（√）

4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（√）

5.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（×）

五、计算分析题（共55分）

中位数的位置：（10+1）/2=5.5

中位数

从偏斜度的角度描述数据的分布形状：均值＞中位数，正向（右）偏

+2

2．1学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的?

r=0.862109,（+1）

R2=0.743232,考试分数的变差中有74.3232是由于学习时间的变动引起的。（+2）

2根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

（+3）

回归系数的含义表明学习时间每增加一个小时,考试分数平均增加1.497分。（+2）

3检验线形关系的显著性

SignificanceF=0.005895457〈=5

线性关系显著。（+3）

4根据标准化残差图判断关于随机误差项服从正态分布的假定是否成立。

标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立。（+4）

3.（1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系

（1）ryxi=0.308952067ryx2=0.001214062,

没有证据。（+2）

（2）根据上述结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？

没有用。（+2）

（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（）。

SignificanceF=0.073722gt;=5

线性关系不显著。（+3）

（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致

R2=35.25,在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25，一致。（+3）

（5）X1与X2之间的相关系数是什么？意味着什么？

rx1x2=-0.8529，高度相关（+2）

（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？

可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）

对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）

4.1三种产品的销售额指数;（+3）

三种产品的销售额指数=∑q1p1/∑q0p0

=568.8/472=120.51

∑q1p1-∑q0p0==568.8-472=96.8万元

2三种产品的销售量指数;（+3）

Iq=∑q1p01/∑q0p0

=557.2/472=118.05

∑q1p0-∑q0p0

=557.2-472=85.2万元

3三种产品的价格指数;（+3）

Ip=∑q1p1/∑q1p0

=568.8/557.2=1.0208=12.08

∑q1p1-∑q1p0

=568.8-557.2=11.6万元

4分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。（+5）

120.51=118.05*102.08（+3）

96.8万元万元=85.2万元+11.6万元（+2）

什么是定性数据？

定性分析与定量分析应该是统一的，相互补充的；定性分析是定量分析的基本前提，没有定性的定量是一种盲目的、毫无价值的定量；定量分析使定性分析更加科学、准确，它可以促使定性分析得出广泛而深入的结论。定量分析是依据统计数据，建立数学模型，并用数学模型计算出分析对象的各项指标及其数值的一种方法。定性分析则是主要凭分析者的直觉、经验，凭分析对象过去和现在的延续状况及最新的信息资料，对分析对象的性质、特点、发展变化规律作出判断的一种方法。相比而言，前一种方法更加科学，但需要较高深的数学知识，而后一种方法虽然较为粗糙，但在数据资料不够充分或分析者数学基础较为薄弱时比较适用，更适合于一般的投资者与经济工作者。但是必须指出，两种分析方法对数学知识的要求虽然有高有低，但并不能就此把定性分析与定量分析截然划分开来。事实上，现代定性分析方法同样要采用数学工具进行计算，而定量分析则必须建立在定性预测基础上，二者相辅相成，定性是定量的依据，定量是定性的具体化，二者结合起来灵活运用才能取得最佳效果。不同的分析方法各有其不同的特点与性能，但是都具有一个共同之处，即它们一般都是通过比较对照来分析问题和说明问题的。正是通过对各种指标的比较或不同时期同一指标的对照才反映出数量的多少、质量的优劣、效率的高低、消耗的大小、发展速度的快慢等等，才能作为鉴别、下判断提供确凿有据的信息。

“一整根”人参水，是“熬夜神器”还是智商税？

图：“一整根”熬夜水成网红产品。资料图片

“一整根植物饮料每瓶里都有一整根人参，让你的每一天都元气满满。”继“保温杯里泡枸杞”“可乐罐里加生姜”等养生方式走红后，罗森便利店售卖的主打滋补养生的植物饮料——“一整根”顺利出圈，勾起了“熬夜党”们的猎奇心理，一经发售便纷纷涌入便利店“尝鲜”。

近年来，随着消费者对自身健康关注日益加强，选择饮品的目的已不再仅限于对解渴和口味的追求，健康、减压、独特性等成为消费者对饮料产品的新期望。特别是在植物饮料市场上，各类打着养生概念的饮品层出不穷，添加的植物成分从红枣、龙眼、枸杞发展到菊花、罗汉果、陈皮、人参，似乎越来越“高大上”。这些植物饮料究竟对养生有多大效力？喝了后是否真能“元气满满”？记者采访业界专家，对此进行了分析。

冷水泡人参是否有效

从今年5月开始，名为“一整根”的熬夜水最先在川渝、湖北武汉地区的罗森便利店上架。6月1日起，福建厦门、广东深圳的罗森以及武汉To?day便利店也上架该产品。整瓶水最引人注目的便是有一整根人参纵贯整瓶，瓶身也呈简约风，独特的设计一经发售就吸引了不少消费者跟风“尝鲜”。

企查查显示，硬核颜究所（武汉）食品科技有限公司于2021年12月注册，类别为小微企业。该款植物饮料是该公司今年5月推出的新品，因瓶内含有一整根人参，故而取名“一整根”。商品详情页面介绍，开盖8小时内可续加8杯温水，还可适当加入枸杞和冰糖，让人一整天都元气满满。

虽然产品上市时间不久，但在网络上的热度却居高不下。记者在小红书上搜索“一整根”，显示有2万多篇笔记。由于早期仅在川渝地区售卖，这款熬夜水也成为罗森便利店的网红产品。

在重庆工作的璐璐告诉记者：“这款熬夜水在便利店卖19.9元一瓶，第二瓶是5元，虽然觉得贵，但还是和同事一起买了两瓶体验。在朋友圈分享后，有不少人咨询在哪里购买。”

由于“一整根”早期并未开通网店，仅在部分省市的线下渠道售卖，因而催生了熬夜水代购生意。原本19.9元/瓶的熬夜水，代购要加价10元左右。后期虽然开通了官方旗舰店，但也没有了便利店第二瓶优惠的活动。

记者看到，“一整根”主打0糖0脂，配料表包括水、人参、杭白菊、茉莉花、三氯蔗糖、赤藓糖醇。其中，瓶内的人参为人工种植5年以下的长白山人参3克。

注册营养师孙甲友对记者表示，杭白菊、茉莉花主要是清肝明目、泻火养生的作用。人参的核心成分是人参皂苷，这一大类化合物根据极性不同，会溶于水、甲醇、乙醇。研究表明，70的乙醇提取人参皂苷的含量较高。

孙甲友告诉记者，把人参剪成小块，经过长时间反复浸泡萃取，才能将其中的有效成分提取出来，这也是为什么有人喜欢用高度酒泡人参的原因。退而求其次就是选用热水煮的方式，会让一部分人参皂苷溶解到水里，但效率很低。“用冷水浸泡提取的方法，对人参皂苷的提取效率要远远低于乙醇，很难将有效成分提取出来。”孙甲友进一步解释道。

实际成本不是很高

除了线下销售渠道外，记者在硬核颜究所官方旗舰店看到，6瓶装规格熬夜水售价118元，单价每瓶近20元。放眼整个饮料市场，这个价格不可谓不高。

记者在电商平台搜索“长白山人参”看到，重量为3克每株、5年以下的人工种植人参价格普遍偏低，通常按斤售卖，每株平均价格在1—3元不等。一位店主对记者说，如果批量采购价格还可以更优惠。

据专业生产玻璃瓶的生产商透露，类似于“一整根”这样的玻璃瓶加上盖子的成本大约是2元/个。记者浏览社交平台发现，消费者对于“一整根”玻璃瓶的设计普遍给予好评。不少消费者表示，玻璃瓶质量很好，可以当作花瓶循环使用。也有网友戏言，如此看来，玻璃瓶或比瓶内的小人参价格更高。

除水和人参外，“一整根”熬夜水配料表包含的杭白菊、茉莉花，都是常见的药食同源材料，而三氯蔗糖、赤藓糖醇则为市场上常见的代糖产品，食材价格也颇为透明。如此看来，一瓶植物饮料的实际成本远远低于售价。

熬夜神器还是智商税

2021年，同仁堂旗下知嘛健康推出了熬夜水和神仙水，原料标示分别为枣、罗汉果、菊花、水、人参以及枣、葡萄干、桑葚、龙眼肉、人参、枸杞。和“一整根”一样，与“熬夜”“养生”相关的产品大多将人参作为主要原料。

日常生活中，一提到人参，多数消费者都会习惯性将其与滋补养生等词汇联系起来，如果想要达到减轻熬夜负担的普适性功效，在饮用量方面又该如何把握？

中国农业大学食品科学与营养工程学院副教授吴广枫对记者表示，熬夜这个词本身就很模糊，熬夜的负面作用对应到生理指标上，涉及到一系列定性定量数据，现在都没有明确说法。所以，熬夜水的有效服用量更是无从谈起。

吴广枫认为，从“一整根”熬夜水的例子来看，几种原料都是药食同源植物，对人体健康有一定益处，但中医配伍博大精深，配在一起是否能有“一加一大于二”的效果有待验证。

记者调查发现，硬核颜究所官方旗舰店详情页面并未对产品本身做太多介绍，而通过强调“以人参为基调”的卖点及“每一口都是自然的馈赠”等来突出产品带来的“元气满满”。不难看出，多数消费者都是冲着人参买单的。

人参行业业内人士对记者表示，长白山人参主要分为野山参、林下参、园参等。野山参非常珍贵，市场上也少见；林下参是人工播种后自然生长的，人工干预少，功效仅次于野山参；园参就是人工种植的人参，现在市面售卖的大多是此类。

那么，吃人参有什么效用？上述人士表示：“吃人参要关注参龄，参龄不够就没有什么效用，二三十年以上参龄的人参才能起到滋补作用。即使是老山参也不能完全解决熬夜问题，只能缓解熬夜导致的体虚、失眠、没精神等症状。”

中国食品行业分析师朱丹蓬告诉记者，人工种植5年以下的小人参效果甚微，而野生人参营养价值非常高，存活率低且生长缓慢，因此比较珍贵。所以，企业利用的是人参传统滋补品的概念，而“一整根”更多的是营销手段。

朱丹蓬进一步表示，现在越来越多企业都进入了所谓“朋克养生”这一赛道，其实也利用了消费者健康知识和健康意识的不同步。

来源：中国消费者报