相关性计算公式协方差

文章目录：

• 相关性计算公式协方差
• 数据相关性分析原理是？公式？假如我有2个变量或者3个变量、多个变量，如何计算？
• 相关性计算公式解读
• FRM1_QA2统计
• 相关性计算公式excel

相关性计算公式协方差

协方差的计算公式为covX，Y=E[X-E[X]Y-E[Y]]，这里的E[X]代表变量X的期望。

从直观上来看，协方差表示的是两个变量总体误差的期望。如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的期望值，两个变量之间的协方差就是正值；如果其中一个变量大于自身的期望值时另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。如果X与Y是统计独立的，那么二者之间的协方差就是0，因为两个独立的随机变量满足E[XY]=E[X]E[Y]。

反过来并不成立。即如果X与Y的协方差为0，二者并不一定是统计独立的。协方差CovX,Y的度量单位是X的协方差乘以Y的协方差。而取决于协方差的相关性，是一个衡量线性独立的无量纲的数。协方差为0的两个随机变量称为是不相关的。

数据相关性分析原理是？公式？假如我有2个变量或者3个变量、多个变量，如何计算？

建议先对你的数据做个正态性检验，这个是相关分析的基本条件，下来做个散点图，可以初步判断变量之间的是否具有相关性。

相关系数的定义：

相关系数最早源自教育研究中，常涉及到两个事物变量的相互关系问题，例如，学习成绩与非智力因素的关系，数学成绩与物理成绩的关系，男女生学习成绩的关系，等等。

其关系表现为以下三种变化：

第一，正相关，一个变量增加或减少时，另一个变量也相应增加或减少;第二，负相关，一个变量增加或减少时，另一个变量却减少或增加;

第三，无相关，说明两个变量是独立的，即由一个变量值，无法预测另一个变量值。

统计学中，就用“相关系数”来从数量上描述两个变量之间的相关程度，用符号“r来表示。

相关系数取值范围限于：-1≤r≤+1相关系数表示的意义：相关系数r0.000.00...±0.3±0.30...±0.50

±0.50...±0.80±0.80...±1.00

相关程度无相关微正负相关实正负相关显著正负相关高度正负相关

通过系统中的“相关分析”，我们就可以对多只货币币种之间的相关、交叉关系进行定量分析。如果交易者希望分散他/她的投资组合，或者想加码但是不想投资在同一个货币对，或者仅仅想了解他们的交易风险有多大，或者仅为了寻找相关系数微正负相关的货币对建立品种组合池，那么相关性分析可以提供不错的帮助。

在表中随便选择一个空白处，输入函数“CORRELarray1,array2”，其中：Array1第一组数值单元格区域。Array2

第二组数值单元格区域。

计算得到的数值就是EURESD和GBPUSD的相关系数，当然你也可以同样方法计算货币对的振幅值相关性。

望采纳

相关性计算公式解读

建议先对你的数据做个正态性检验，这个是相关分析的基本条件，下来做个散点图，可以初步判断变量之间的是否具有相关性。

　　相关系数的定义：

　　相关系数最早源自教育研究中，常涉及到两个事物变量的相互关系问题，例如，学习成绩与非智力因素的关系，数学成绩与物理成绩的关系，男女生学习成绩的关系，等等。

　　其关系表现为以下三种变化：

　　第一，正相关，一个变量增加或减少时，另一个变量也相应增加或减少;第二，负相关，一个变量增加或减少时，另一个变量却减少或增加;

　　第三，无相关，说明两个变量是独立的，即由一个变量值，无法预测另一个变量值。

　　统计学中，就用“相关系数”来从数量上描述两个变量之间的相关程度，用符号“r来表示。

　　相关系数取值范围限于：-1≤r≤+1相关系数表示的意义：相关系数r0.000.00...±0.3±0.30...±0.50

±0.50...±0.80±0.80...±1.00

　　相关程度无相关微正负相关实正负相关显著正负相关高度正负相关

　　通过系统中的“相关分析”，我们就可以对多只货币币种之间的相关、交叉关系进行定量分析。如果交易者希望分散他/她的投资组合，或者想加码但是不想投资在同一个货币对，或者仅仅想了解他们的交易风险有多大，或者仅为了寻找相关系数微正负相关的货币对建立品种组合池，那么相关性分析可以提供不错的帮助。

　　在表中随便选择一个空白处，输入函数“CORRELarray1,array2”，其中：Array1第一组数值单元格区域。Array2

第二组数值单元格区域。

　　计算得到的数值就是EURESD和GBPUSD的相关系数，当然你也可以同样方法计算货币对的振幅值相关性。

望采纳

FRM1_QA2统计

关于基本统计量的描述：一阶矩moment，二阶，三阶，四阶等

对应的数学概念是：均值mean，方差variance/协方差/相关性Correlation，偏度skewness，峰度kurtosis

Moment和centralmoment的数学定义

Mean

有算数平均，加权平均，几何平均，调和平均。当前研究的是加权平均数

Variance，Volatility

方差是二阶中心距，也可以转化为一阶矩和二阶矩的表达。

对方差开根号，结果是标准差，称之为波动率

以及一些方差的性质如下，注意最后两条

Samplemean样本均值

一个算数平均值

SampleVariance样本方差

注意公式中的分子是n-1而不是n，表示自由度为n-1

如果样本量足够大的话，那么n-1和n的区别就没有了

下图展示了样本估计量和数理统计的区别

一般在题目中希腊值表示的是统计，英文是样本估计量

BLUEBestlinearUnbiasedEstimator

一个估计系统的评价体系标准：

Best：有最小方差Linear:算术平均比几何平均好Unbiased:无偏估计，样本平均值的平均和总体均值一样的Chebyshev39;sInequality

切比雪夫不等式描述了对于任何分布都成立的一个关系，想说的是所有分布都有向中心靠拢的性质。

随机变量和均值偏离范围在k个标准差之内的概率是大于1-1/K^2的。

补充：这是个广义成立的关系，但是不太精准，比如对于正泰分布，如果k等于2的话，那么概率是95,但是通过这个公式算的是75

Covariance协方差

协方差描述的是两个随机变量之间的关系，如果covx,ygt;0,表示两者是正相关的关系，小于0表示反向关系，等于0表示没有关系

二是注意协方差和方差的关系和自身性质

问题:

有covCNY,USD=100,andcovCNY,JPY=-1000。那么covUSD,JPY是正的还是负的

有covCNY,USD=100,andcovCNY,JPY=1000。那么JPY比USD和CNY更有相关性?错的，因为各自单位不同不能比，所以有下面相关系数的概念。

Correlationcoefficient相关系数

注意Correlation描述的两组变量之间的线性关系，并不能描述其他关系。所以在cov=0的时候，只能说两者没有现行相关性，不能说两者没有关系

Skewness偏度

衡量数据对称性的，不要求计算。考的是左右偏/正负偏和均值，中值，众数的关系。

如下所示，leftskewnegative中,meanlt;medianlt;mode，然后右偏相反。

思维方式:在现有分布中，加入一个极端值，那么对样本来说，对众数和中位值没有影响，但是对maen值有很大影响。所以左偏表示大量样本是小的，右偏表示大量样本是大的。

相关性计算公式excel